Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 11 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Пусть H — высота фонаря, h = 1,8 м — рост человека, l = 11 м — расстояние от человека до фонаря, а s = 9 м — длина тени человека. Фонарь и человек перпендикулярны поверхности земли, а лучи света распространяются прямолинейно. Таким образом, фонарь со своей полной тенью (расстояние от основания фонаря до конца тени человека) и человек со своей тенью образуют два подобных прямоугольных треугольника (по двум углам: общий острый угол у конца тени и прямые углы при основаниях). Из подобия треугольников следует отношение соответствующих сторон: (H)/(h) = (l + s)/(s) Подставим данные из условия задачи: (H)/(1,8) = (11 + 9)/(9) (H)/(1,8) = (20)/(9) Выразим высоту фонаря H : H = (20 * 1,8)/(9) H = (36)/(9) = 4 Высота фонаря составляет 4 метра. Ответ: 4

4