Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 11 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Пусть H — высота фонаря, h=1,8 м — рост человека, l=11 м — расстояние от человека до фонаря, а s=9 м — длина тени человека.
Фонарь и человек перпендикулярны поверхности земли, а лучи света распространяются прямолинейно. Таким образом, фонарь со своей полной тенью (расстояние от основания фонаря до конца тени человека) и человек со своей тенью образуют два подобных прямоугольных треугольника (по двум углам: общий острый угол у конца тени и прямые углы при основаниях).
Из подобия треугольников следует отношение соответствующих сторон:
hH=sl+sПодставим данные из условия задачи:
1,8H=911+9 1,8H=920Выразим высоту фонаря H:
H=920⋅1,8 H=936=4Высота фонаря составляет 4 метра.
Ответ: 4
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ