Задача №08966 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

Стена дома перпендикулярна поверхности земли, поэтому лестница, стена и земля образуют прямоугольный треугольник.В этом треугольнике:- гипотенуза равна длине лестницы: c = 10 м;- один из катетов равен расстоянию от стены до нижнего конца лестницы: a = 6 м;- второй катет — искомая высота h , на которой находится верхний конец лестницы.По теореме Пифагора: a^2 + h^2 = c^2 6^2 + h^2 = 10^2 36 + h^2 = 100 h^2 = 100 - 36 h^2 = 64 Так как высота является положительной величиной, получаем: h = 8

8