Задача №08966

Стена дома перпендикулярна поверхности земли, поэтому лестница, стена и земля образуют прямоугольный треугольник.

В этом треугольнике:

• гипотенуза равна длине лестницы: $c=10$ м;
• один из катетов равен расстоянию от стены до нижнего конца лестницы: $a=6$ м;
• второй катет — искомая высота $h\text{,}$ на которой находится верхний конец лестницы.

По теореме Пифагора:

$$a^2+h^2=c^2$$ $$6^2+h^2=10^2$$ $$36+h^2=100$$ $$h^2=100-36$$ $$h^2=64$$

Так как высота является положительной величиной, получаем:

$$h=8$$