Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вчетверо выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Пусть вторая кружка имеет радиус основания r и высоту h . Первая кружка вчетверо выше второй, значит её высота равна 4h . Вторая кружка в четыре раза шире первой, то есть диаметр (а значит, и радиус) первой кружки в 4 раза меньше, чем у второй. Поэтому радиус первой кружки равен (r)/(4) . Объём цилиндра вычисляется по формуле V = pi R^2 H . Объём первой кружки: V_1 = pi ( (r)/(4) )^2 * 4h = pi * (r^2)/(16) * 4h = (pi r^2 h)/(4). Объём второй кружки: V_2 = pi r^2 h. Тогда: (V_2)/(V_1) = (pi r^2 h)/((pi r^2 h)/(4)) = 4. Следовательно, объём первой кружки меньше объёма второй в 4 раза. Ответ: 4.

4