Задача №08950

Пусть вторая кружка имеет радиус основания $r$ и высоту $h\text{.}$

Первая кружка вчетверо выше второй, значит её высота равна $4h\text{.}$

Вторая кружка в четыре раза шире первой, то есть диаметр (а значит, и радиус) первой кружки в $4$ раза меньше, чем у второй. Поэтому радиус первой кружки равен $\frac{r}{4}\text{.}$

Объём цилиндра вычисляется по формуле $V=\pi R^{2}H\text{.}$

Объём первой кружки:

$$V_1=\pi {\left(\frac{r}{4}\right)}^2\cdot 4h=\pi \cdot \frac{r^2}{16}\cdot 4h=\frac{\pi r^{2}h}{4}.$$

Объём второй кружки:

$$V_2=\pi r^{2}h.$$

Тогда:

$$\frac{V_2}{V_1}=\frac{\pi r^{2}h}{\frac{\pi r^{2}h}{4}}=4.$$

Следовательно, объём первой кружки меньше объёма второй в $4$ раза.

Ответ: 4.