Задача №08945 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 87 см, а высота экрана — 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Экран телевизора имеет форму прямоугольника. Диагональ, высота и ширина экрана образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ является гипотенузой, а высота и ширина — катетами. Пусть x см — ширина экрана. По теореме Пифагора: x^2 + 60^2 = 87^2. Выразим x^2 : x^2 = 87^2 - 60^2. Используем формулу разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) : x^2 = (87 - 60)(87 + 60). x^2 = 27 * 147. Разложим числа на множители для упрощения вычисления квадратного корня: x^2 = 9 * 3 * 3 * 49 = 9 * 9 * 49. x = sqrt(9 * 9 * 49) = 3 * 3 * 7 = 63. Ширина экрана равна 63 см. Ответ: 63

63