К кубу с ребром, равным 1, приклеили правильную четырёхугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что квадратные грани совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

У куба 12 рёбер, а у правильной четырёхугольной пирамиды 8 рёбер: 4 ребра основания и 4 боковых ребра. Пирамиду приклеили к кубу так, что её квадратное основание совпало с одной из граней куба. При этом 4 ребра основания пирамиды слились с 4 рёбрами соответствующей грани куба — это одни и те же 4 ребра. Боковые грани пирамиды не лежат в одной плоскости с боковыми гранями куба, поэтому никакие другие рёбра не исчезают. Значит, число рёбер получившегося многогранника: 12 + 8 - 4 = 16. Ответ: 16.

16