Задача №08926

Средне

Задача #08926

Многогранники: ребра, грани•1 балл

Задача №08926, тип №11 Прикладная стереометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

У куба $8$ вершин. В каждой вершине куба сходятся ровно $3$ ребра, поэтому при отпиливании одной вершины срез проходит по трём рёбрам и образует на их месте маленький треугольник.

Каждый такой срез убирает $1$ старую вершину куба и добавляет $3$ новые вершины — углы треугольного среза.

Всего отпилили все $8$ вершин куба, поэтому появилось

8 \cdot 3 = 24

новых вершин, а все исходные $8$ вершин куба исчезли.

Следовательно, у получившегося многогранника $24$ вершины.

Ответ: 24

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Многогранники: ребра, грани"

Задача по теме "Многогранники: ребра, грани"

Задача по теме "Многогранники: ребра, грани"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия

ТемаМногогранники: ребра, грани

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Комбинации многогранниковКуб