К правильной шестиугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную шестиугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Подсчитаем рёбра каждого тела, а затем учтём, что они склеены по общему основанию. Правильная шестиугольная призма имеет: 1. 6 рёбер нижнего основания, 2. 6 рёбер верхнего основания, 3. 6 боковых (вертикальных) рёбер. Правильная шестиугольная пирамида имеет: 1. 6 рёбер основания, 2. 6 боковых рёбер, сходящихся в вершине. Пирамиду приклеили к призме так, что их шестиугольные основания совпали. Значит, верхнее основание призмы и основание пирамиды — это один и тот же шестиугольник, и его 6 рёбер нужно посчитать только один раз. Тогда у получившегося многогранника: 1. 6 рёбер нижнего основания призмы, 2. 6 боковых рёбер призмы, 3. 6 рёбер общего шестиугольника (где призма стыкуется с пирамидой), 4. 6 боковых рёбер пирамиды. Следовательно, всего рёбер: 6 + 6 + 6 + 6 = 24. Ответ: 24

24