Задача №08924

Подсчитаем рёбра каждого тела, а затем учтём, что они склеены по общему основанию.

Правильная шестиугольная призма имеет:

1. $6$ рёбер нижнего основания,
2. $6$ рёбер верхнего основания,
3. $6$ боковых (вертикальных) рёбер.

Правильная шестиугольная пирамида имеет:

1. $6$ рёбер основания,
2. $6$ боковых рёбер, сходящихся в вершине.

Пирамиду приклеили к призме так, что их шестиугольные основания совпали. Значит, верхнее основание призмы и основание пирамиды — это один и тот же шестиугольник, и его $6$ рёбер нужно посчитать только один раз.

Тогда у получившегося многогранника:

1. $6$ рёбер нижнего основания призмы,
2. $6$ боковых рёбер призмы,
3. $6$ рёбер общего шестиугольника (где призма стыкуется с пирамидой),
4. $6$ боковых рёбер пирамиды.

Следовательно, всего рёбер:

$$6+6+6+6=24.$$

Ответ: 24