Задача №08919 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Пусть H — высота фонаря. Человек и фонарь стоят перпендикулярно земле, поэтому они вместе с падающим лучом света образуют два подобных прямоугольных треугольника (с общим острым углом у вершины тени). Высота человека равна 2 м, а длина его тени составляет 1 м. Расстояние от фонаря до конца тени человека равно сумме расстояния от фонаря до человека и длины тени: 3,5 + 1 = 4,5 м. Из подобия треугольников составим пропорцию: (H)/(2) = (4,5)/(1). Найдём высоту фонаря: H = 2 * 4,5 = 9 м. Ответ: 9.

9