Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h_1 перил равна 1,9 м, а наибольшая высота h_2 равна 2,9 м. Ответ дайте в метрах.

Поскольку все три столба вертикальны, они параллельны друг другу и перпендикулярны горизонтальной поверхности земли. Фигура, ограниченная крайними вертикальными столбами, землёй и наклонной линией перил, представляет собой прямоугольную трапецию с основаниями h_1 и h_2. По условию, столб высотой l расположен посередине, то есть отрезок l является средней линией этой трапеции. Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований: l = rach_1 + h_22 Подставим числовые значения из условия: l = rac1,9 + 2,92 = rac4,82 = 2,4 Высота столба равна 2,4 м.

2,4