Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Пусть H — высота уличного фонаря в метрах. Фонарь, человек и конец тени образуют два подобных прямоугольных треугольника (по двум углам: угол у конца тени общий, а углы между вертикальными объектами и землёй — прямые): Катеты малого треугольника равны росту человека (1,8 м) и длине его тени (1 м). Катеты большого треугольника равны высоте фонаря (H) и общему расстоянию от фонаря до конца тени, которое складывается из расстояния от человека до столба и длины тени: 4 + 1 = 5 м. Запишем отношение подобия: (H)/(1,8) = (5)/(1). Найдём H: H = 1,8 * 5 = 9. Таким образом, высота фонаря равна 9 метрам. Ответ: 9
9
