Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8,5 м. Длина тени человека равна 3,1 м. Какого роста человек (в метрах)?

Пусть H = 8,5 м — высота столба с фонарем, d = 12,4 м — расстояние от столба до человека, s = 3,1 м — длина тени человека, а h — рост человека. Столб и человек расположены перпендикулярно земле, поэтому они образуют два подобных прямоугольных треугольника по двум углам (один угол общий — у конца тени, второй угол прямой — у оснований человека и столба). Из подобия треугольников составим пропорцию: (h)/(H) = (s)/(d + s) Подставим известные значения в формулу: (h)/(8,5) = (3,1)/(12,4 + 3,1) Вычислим сумму в знаменателе правой части: 12,4 + 3,1 = 15,5 Тогда уравнение примет вид: (h)/(8,5) = (3,1)/(15,5) Сократим дробь в правой части уравнения: (3,1)/(15,5) = 0,2 Выразим и найдем рост человека h : h = 8,5 * 0,2 = 1,7 Таким образом, рост человека равен 1,7 м.

1,7