Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8,5 м. Длина тени человека равна 3,1 м. Какого роста человек (в метрах)?

Пусть H = 8,5 м — высота столба, L = 12,4 м — расстояние от человека до столба, s = 3,1 м — длина тени человека, а h — рост человека.Столб и человек перпендикулярны земле, поэтому они образуют два подобных прямоугольных треугольника с общей вершиной в точке окончания тени.Из подобия треугольников следует отношение соответствующих сторон: (h)/(H) = (s)/(L + s) Подставим известные значения в это соотношение: (h)/(8,5) = (3,1)/(12,4 + 3,1) (h)/(8,5) = (3,1)/(15,5) Сократим дробь в правой части уравнения: (3,1)/(15,5) = (1)/(5) = 0,2 Теперь найдем h : h = 8,5 * 0,2 = 1,7 Таким образом, рост человека равен 1,7 м.

1,7