На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?

Пусть H = 5 м — высота фонаря, h = 1,6 м — рост человека, s = 8 м — длина его тени, а d — искомое расстояние от фонаря до человека. Фонарь и человек установлены вертикально к земле, поэтому они образуют два подобных прямоугольных треугольника (по двум углам: общий острый угол падения луча света и прямые углы у основания фонаря и человека). Из подобия треугольников следует отношение соответствующих сторон: (H)/(h) = (d + s)/(s) Подставим числовые значения из условия: (5)/(1,6) = (d + 8)/(8) Выразим отношение в левой части в виде простой дроби: (5)/(1,6) = (50)/(16) = (25)/(8) Тогда уравнение принимает вид: (25)/(8) = (d + 8)/(8) Так как знаменатели дробей равны, приравняем числители: 25 = d + 8 d = 17 Расстояние от фонаря до человека равно 17 метрам.

17