Человек стоит на расстоянии 11,1 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 9 м. Тень человека равна 2,4 м. Какого роста человек (в метрах)?

Пусть AB — столб высотой 9 м, CD — человек ростом h м. Человек стоит в точке C на расстоянии BC = 11,1 м от основания столба B . Тень человека — отрезок CE длиной 2,4 м. Луч света от фонаря A через голову человека D падает на землю в точке E . Треугольники ABE и CDE подобны по двум углам (угол при E общий, углы при B и C прямые). Из подобия: (CD)/(CE) = (AB)/(BE) где BE = BC + CE = 11,1 + 2,4 = 13,5 (м). Подставим известные значения: (h)/(2,4) = (9)/(13,5) Выразим h : h = 2,4 * (9)/(13,5) Вычислим значение дроби (9)/(13,5) = (90)/(135) = (2)/(3) . Тогда: h = 2,4 * (2)/(3) = (4,8)/(3) = 1,6 Рост человека составляет 1,6 м. Ответ: 1,6

1,6