Человек стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 9,5 м. Длина тени человека равна 3 м. Какого роста человек (в метрах)?

Пусть h — рост человека в метрах. Рассмотрим два подобных прямоугольных треугольника: 1. Большой треугольник, образованный столбом с фонарем, землей и лучом света. Высота столба (вертикальный катет) равна 9,5 м, а горизонтальный катет на земле равен расстоянию от столба до конца тени: 12 + 3 = 15 м. 2. Малый треугольник, образованный человеком, его тенью и лучом света. Рост человека (вертикальный катет) равен h , а горизонтальный катет (длина тени) равен 3 м. Из подобия этих треугольников по двум углам (прямой угол и общий острый угол у конца тени) запишем отношение соответственных сторон: (h)/(9,5) = (3)/(15) Сократим дробь в правой части уравнения: (3)/(15) = (1)/(5) Получаем: h = (9,5)/(5) = 1,9 Таким образом, рост человека составляет 1,9 метра.

1,9