Задача №08824

Пусть $d$ — расстояние от фонаря до человека (в метрах).

Человек и фонарный столб установлены вертикально, поэтому они образуют с плоской поверхностью земли прямые углы. Световые лучи образуют два подобных прямоугольных треугольника с общим острым углом при вершине, лежащей на конце тени.

Из подобия треугольников запишем отношение высоты объектов к длинам их проекций на землю:

$$\frac{H}{h}=\frac{d+s}{s},$$

где:

• $H=9$ м — высота фонаря;
• $h=1,8$ м — рост человека;
• $s=1$ м — длина тени.

Подставим числовые данные в уравнение:

$$\frac{9}{1,8}=\frac{d+1}{1}.$$

Вычислим отношение в левой части уравнения:

$$5=d+1.$$

Найдём неизвестное расстояние $d\text{:}$

$$(d=4.$$

Таким образом, расстояние от человека до фонаря составляет 4 метра.

Ответ: 4.