На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, а высота фонаря — 9 м?

Пусть d — расстояние от фонаря до человека (в метрах). Человек и фонарный столб установлены вертикально, поэтому они образуют с плоской поверхностью земли прямые углы. Световые лучи образуют два подобных прямоугольных треугольника с общим острым углом при вершине, лежащей на конце тени. Из подобия треугольников запишем отношение высоты объектов к длинам их проекций на землю: (H)/(h) = (d + s)/(s), где: - H = 9 м — высота фонаря; - h = 1,8 м — рост человека; - s = 1 м — длина тени. Подставим числовые данные в уравнение: (9)/(1,8) = (d + 1)/(1). Вычислим отношение в левой части уравнения: 5 = d + 1. Найдём неизвестное расстояние d : ( d = 4. Таким образом, расстояние от человека до фонаря составляет 4 метра. Ответ: 4.

4