Задача №08809 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 60 см, а высота экрана — 36 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Экран телевизора имеет форму прямоугольника. Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. В одном из таких треугольников гипотенуза равна диагонали экрана (60 см), а один из катетов — его высоте (36 см). Пусть w — ширина экрана (второй катет). По теореме Пифагора: w^2 + 36^2 = 60^2 Выразим и найдем w^2: w^2 = 60^2 - 36^2 w^2 = (60 - 36)(60 + 36) w^2 = 24 * 96 w^2 = 2304 w = sqrt(2304) = 48 Таким образом, ширина экрана равна 48 см.

48