Задача №08805

Легко

Задача #08805

Разные задачи•1 балл

Задача №08805, тип №10 Прикладная геометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом $1, 8 м,$ если длина его тени равна $9 м,$ а высота фонаря — $5 м ?$

Пусть $x$ — искомое расстояние от человека до фонаря в метрах. Так как человек и фонарь перпендикулярны поверхности земли, они образуют два подобных прямоугольных треугольника с общим острым углом (угол падения луча света у конца тени).

Из подобия треугольников следует отношение сходственных сторон:

\frac{5}{1 , 8} = \frac{x + 9}{9} .

Решим полученное уравнение:

5 \cdot 9 = 1, 8 (x + 9) \Rightarrow 45 = 1, 8 x + 16, 2 \Rightarrow 1, 8 x = 28, 8 \Rightarrow x = 16.

Таким образом, человек стоит на расстоянии $16 м$ от фонаря.

Ответ: 16

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Разные задачи"

Задача по теме "Разные задачи"

Задача по теме "Разные задачи"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№10 Прикладная геометрия

ТемаРазные задачи

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

ТреугольникПодобие