Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 3 м, длины стен дома равны 7 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в...

Задача №08797: Прикладная стереометрия

Двускатная крыша состоит из двух одинаковых прямоугольных скатов.

1. Рассмотрим торцевую сторону дома. Высота крыши, равная $3$ м, опущена на основание треугольника шириной $8$ м. Поскольку скаты крыши равны, высота делит это основание пополам. Получаем катет прямоугольного треугольника, равный:

\frac{8}{2} = 4 м

2. По теореме Пифагора найдем ширину ската крыши (гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами $3$ м и $4$ м):

3^{2} + 4^{2} = 9 + 16 = 25 = 5 м

3. Каждый из двух скатов крыши представляет собой прямоугольник со сторонами $5$ м (ширина ската) и $7$ м (длина стены дома). Площадь одного такого ската равна:

S_{1} = 5 \cdot 7 = 35 м^{2}

4. Для покрытия всей крыши необходимо покрыть оба ската, то есть общая площадь рубероида составляет:

S = 2 \cdot S_{1} = 2 \cdot 35 = 70 м^{2}

Ответ: $70 м^{2}$

Задача №08797

Задача #08797

Решай похожие задачи

Информация

Задача #08797

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация