Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 3 м, длины стен дома равны 7 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

Двускатная крыша состоит из двух одинаковых прямоугольных скатов. 1. Рассмотрим торцевую сторону дома. Высота крыши, равная 3 м, опущена на основание треугольника шириной 8 м. Поскольку скаты крыши равны, высота делит это основание пополам. Получаем катет прямоугольного треугольника, равный: (8)/(2) = 4 м 2. По теореме Пифагора найдем ширину ската крыши (гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 3 м и 4 м): sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5 м 3. Каждый из двух скатов крыши представляет собой прямоугольник со сторонами 5 м (ширина ската) и 7 м (длина стены дома). Площадь одного такого ската равна: S_1 = 5 * 7 = 35 м^2 4. Для покрытия всей крыши необходимо покрыть оба ската, то есть общая площадь рубероида составляет: S = 2 * S_1 = 2 * 35 = 70 м^2 Ответ: 70 м^2

70