Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 21 см. Найдите...

Задача №08791: Прикладная стереометрия

Так как музейная копия является точной, пирамида-оригинал и её копия подобны. Для подобных фигур отношение соответствующих линейных размеров (сторон основания, высот, апофем) постоянно.

Пусть $a_{1} = 210$ м — сторона основания оригинала, $H_{1} = 136$ м — высота оригинала. Пусть $a_{2} = 21$ см — сторона основания копии, а $H_{2}$ — искомая высота копии в сантиметрах.

Составим пропорцию на основе подобия:

\frac{a _{2}}{a _{1}} = \frac{H _{2}}{H _{1}}

Выразим величины в одних единицах измерения (в сантиметрах):

a_{1} = 210 м = 21000 см

H_{1} = 136 м = 13600 см

Подставим значения в уравнение:

\frac{21}{21 000} = \frac{H _{2}}{13 600}

Упростим левую часть:

\frac{1}{1 000} = \frac{H _{2}}{13 600}

Отсюда находим высоту копии:

H_{2} = \frac{13 600}{1 000} = 13, 6 (см)

Ответ: 13,6.

Задача №08791

Задача #08791

Решай похожие задачи

Информация

Задача №08791

Задача #08791

Решай похожие задачи

Информация

Задача #08791

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #08791

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация