Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 21 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Так как музейная копия является точной, пирамида-оригинал и её копия подобны. Для подобных фигур отношение соответствующих линейных размеров (сторон основания, высот, апофем) постоянно. Пусть a_1 = 210 м — сторона основания оригинала, H_1 = 136 м — высота оригинала. Пусть a_2 = 21 см — сторона основания копии, а H_2 — искомая высота копии в сантиметрах. Составим пропорцию на основе подобия: (a_2)/(a_1) = (H_2)/(H_1) Выразим величины в одних единицах измерения (в сантиметрах): a_1 = 210 м = 21000 см H_1 = 136 м = 13600 см Подставим значения в уравнение: (21)/(21000) = (H_2)/(13600) Упростим левую часть: (1)/(1000) = (H_2)/(13600) Отсюда находим высоту копии: H_2 = (13600)/(1000) = 13,6 (см) Ответ: 13,6.
13,6