Человек стоит на расстоянии 7,6 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Длина тени человека равна 3,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

Луч света идёт от фонаря (вершина столба) через макушку человека к концу его тени на земле. Получаем два подобных прямоугольных треугольника с общей вершиной в конце тени. Большой треугольник образован столбом: его высота H = 6 м, а горизонтальный катет равен расстоянию от основания столба до конца тени: 7,6 + 3,8 = 11,4 м. Маленький треугольник образован человеком: его высота h (искомый рост), а горизонтальный катет равен длине тени 3,8 м. Треугольники подобны (у них общий острый угол при конце тени и по прямому углу), поэтому отношения соответственных катетов равны: (h)/(3,8) = (6)/(11,4). Отсюда: h = (6 * 3,8)/(11,4) = (22,8)/(11,4) = 2 (м). Ответ: 2

2