Задача №08773

Штриховкой выделены окрашенные грани ступеней: горизонтальные площадки (проступи) и вертикальные передние грани (подступёнки). Каждая такая грань — прямоугольник, у которого одна сторона равна ширине лестницы $a=80$ см.

Горизонтальных окрашенных площадок $4\text{.}$ У каждой из них вторая сторона равна глубине ступеньки $25$ см, поэтому площадь одной такой площадки:

$$S_{\text{гор}}=25\cdot 80=2000{\text{ см}}^2.$$

Вертикальных окрашенных граней $5\text{.}$ У каждой из них вторая сторона равна высоте ступеньки $15$ см, поэтому площадь одной такой грани:

$$S_{\text{верт}}=15\cdot 80=1200{\text{ см}}^2.$$

Сложим площади всех окрашенных граней:

$$S=4\cdot 2000+5\cdot 1200=8000+6000=14000{\text{ см}}^2.$$

Ответ: 14000