Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 25 см, высота — 15 см, а ширина — 80 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Штриховкой выделены окрашенные грани ступеней: горизонтальные площадки (проступи) и вертикальные передние грани (подступёнки). Каждая такая грань — прямоугольник, у которого одна сторона равна ширине лестницы a = 80 см. Горизонтальных окрашенных площадок 4 . У каждой из них вторая сторона равна глубине ступеньки 25 см, поэтому площадь одной такой площадки: S_(гор) = 25 * 80 = 2000 см^2. Вертикальных окрашенных граней 5 . У каждой из них вторая сторона равна высоте ступеньки 15 см, поэтому площадь одной такой грани: S_(верт) = 15 * 80 = 1200 см^2. Сложим площади всех окрашенных граней: S = 4 * 2000 + 5 * 1200 = 8000 + 6000 = 14000 см^2. Ответ: 14000

14000