Человек, рост которого равен 1,8 м , стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м . Определите высоту фонаря (в метрах).
Пусть H — высота фонаря. Человек и фонарь стоят вертикально на горизонтальной поверхности, поэтому они образуют два подобных прямоугольных треугольника с общим острым углом (угол падения света). Катеты меньшего треугольника — рост человека h = 1,8 м и длина его тени s = 9 м . Катеты большего треугольника — искомая высота фонаря H и расстояние от основания фонаря до конца тени. Последнее равно сумме расстояния от фонаря до человека и длины тени: 16 + 9 = 25 м . Из подобия треугольников составим пропорцию: (H)/(1,8) = (25)/(9) Выразим H : H = (25 * 1,8)/(9) H = 25 * 0,2 = 5 Ответ: 5.
5