Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 5 м. Тень человека равна 2,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

Пусть h — рост человека в метрах. Рассмотрим подобные прямоугольные треугольники: 1. Треугольник, образованный фонарём (высота 5 м), основанием столба и концом тени. Его вертикальный катет 5 м, горизонтальный катет равен расстоянию от столба до конца тени: 4,2 + 2,8 = 7 м. 2. Треугольник, образованный человеком (рост h м), его основанием и концом тени. Его вертикальный катет h м, горизонтальный катет равен длине тени: 2,8 м. Из подобия этих треугольников: (5)/(h) = (7)/(2,8) Решаем пропорцию: h = (5 * 2,8)/(7) = (14)/(7) = 2 Ответ: 2.

2