Задача №08761

Человек стоит на расстоянии $4,2$ м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте $5$ м. Тень человека равна $2,8$ м. Какого роста человек (в метрах)?

Пусть $h$ — рост человека в метрах.

Рассмотрим подобные прямоугольные треугольники:

1. Треугольник, образованный фонарём (высота $5$ м), основанием столба и концом тени. Его вертикальный катет $5$ м, горизонтальный катет равен расстоянию от столба до конца тени: $4,2+2,8=7$ м.
2. Треугольник, образованный человеком (рост $h$ м), его основанием и концом тени. Его вертикальный катет $h$ м, горизонтальный катет равен длине тени: $2,8$ м.

Из подобия этих треугольников:

Решаем пропорцию:

Ответ: 2.