Задача №08742 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 58 см, а высота экрана — 40 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Экран телевизора имеет форму прямоугольника. Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, в которых катетами являются высота и ширина экрана, а гипотенузой — его диагональ. Пусть x см — ширина экрана. По теореме Пифагора: x^2 + 40^2 = 58^2 Вычислим квадраты чисел: x^2 + 1600 = 3364 x^2 = 3364 - 1600 x^2 = 1764 Найдем значение x : x = sqrt(1764) = 42 Ответ: 42 см.

42