Задача №08732

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами $4\text{м}$ и $9\text{м}\text{,}$ требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами $10\text{см}$ и $25\text{см}\text{.}$ Сколько потребуется таких дощечек?

Переведём все размеры в метры.

Стороны комнаты: $4\text{м}$ и $9\text{м}\text{.}$

Стороны дощечки: $10\text{см}=0,1\text{м}\text{,}$ $25\text{см}=0,25\text{м}\text{.}$

1. Найдём площадь комнаты:

2. Найдём площадь одной дощечки:

3. Рассчитаем количество дощечек:

Проверим возможность укладки без разрезания дощечек. В сантиметрах: $4\text{м}=400\text{см}\text{,}$ $9\text{м}=900\text{см}\text{.}$ Размеры дощечки: $10\text{см}$ и $25\text{см}\text{.}$ Поскольку стороны комнаты ($400\text{см}$ и $900\text{см}$) делятся на соответствующие размеры дощечки ($10\text{см}$ и $25\text{см}$) без остатка, дощечки можно уложить целиком.

Ответ: 1440