Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 10 м и 15 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

Двускатная крыша дома состоит из двух равных прямоугольных скатов. 1. Найдем ширину одного ската крыши. Она представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, одним катетом которого является высота крыши ( 4 м), а другим — половина ширины стены дома ( 15 : 2 = 7,5 м): L = sqrt(4^2 + 7,5^2) = sqrt(16 + 56,25) = sqrt(72,25) = 8,5. 2. Длина ската вдоль конька равна длине другой стены дома, то есть 10 м. Тогда площадь одного прямоугольного ската равна: S_(1) = 8,5 * 10 = 85. 3. Так как скаты крыши равны, общая площадь поверхности всей крыши составляет: S = 2 * S_(1) = 2 * 85 = 170. Ответ: 170

170