Задача №08724

Экран ноутбука имеет форму прямоугольника. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

В прямоугольном треугольнике:

• гипотенуза равна диагонали экрана, то есть $30$ см;
• один из катетов равен высоте экрана, то есть $18$ см;
• второй катет равен ширине экрана.

Пусть $x$ — ширина экрана в сантиметрах. По теореме Пифагора:

$$x^2+18^2=30^2.$$

Раскроем квадраты:

$$x^2+324=900,$$ $$x^2=900-324,$$ $$x^2=576.$$

Так как ширина экрана выражается положительным числом, получаем:

$$x=\sqrt{576}=24.$$

Ширина экрана равна $24$ см.

Ответ: 24