Задача №08724 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Диагональ прямоугольного экрана ноутбука равна 30 см, а высота экрана — 18 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Экран ноутбука имеет форму прямоугольника. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. В прямоугольном треугольнике: гипотенуза равна диагонали экрана, то есть 30 см; один из катетов равен высоте экрана, то есть 18 см; второй катет равен ширине экрана. Пусть x — ширина экрана в сантиметрах. По теореме Пифагора: x^2 + 18^2 = 30^2. Раскроем квадраты: x^2 + 324 = 900, x^2 = 900 - 324, x^2 = 576. Так как ширина экрана выражается положительным числом, получаем: x = sqrt(576) = 24. Ширина экрана равна 24 см. Ответ: 24

24