На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 10. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = pi R^2. По рисунку определим радиусы внутреннего и внешнего кругов в единицах сетки (клетках): - Радиус внутреннего круга r = 1 клетка. - Радиус внешнего круга R = 5 клеток. Отношение площадей внешнего и внутреннего кругов равно отношению квадратов их радиусов: (S_(внеш))/(S_(внутр)) = ((R)/(r))^2 = ((5)/(1))^2 = 25. Так как площадь внутреннего круга равна 10, найдём площадь внешнего круга: S_(внеш) = 25 * S_(внутр) = 25 * 10 = 250. Заштрихованная фигура представляет собой кольцо, её площадь равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов: S_(фигуры) = S_(внеш) - S_(внутр) = 250 - 10 = 240.

240