Задача №08708: Прикладная геометрия

Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 100 см, а высота экрана — 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, в которых высота и ширина экрана — катеты, а диагональ — гипотенуза.

По теореме Пифагора:

d^{2} = a^{2} + b^{2},

где $d = 100$ см — диагональ, $a = 60$ см — высота, $b$ — искомая ширина.

Тогда:

b^{2} = d^{2} - a^{2} = 10 0^{2} - 6 0^{2} = 10000 - 3600 = 6400.

Следовательно:

b = 6400 = 80 (см).

Ответ: 80

По теореме Пифагора:

d^{2} = a^{2} + b^{2},

где $d = 100$ см — диагональ, $a = 60$ см — высота, $b$ — искомая ширина.

Тогда:

b^{2} = d^{2} - a^{2} = 10 0^{2} - 6 0^{2} = 10000 - 3600 = 6400.

Следовательно:

b = 6400 = 80 (см).

Ответ: 80

Задача №08708