На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?

Свет от вершины фонаря, макушка человека и конец тени лежат на одной прямой (луч света). Получаются два подобных прямоугольных треугольника с общей вершиной в конце тени. Больший треугольник образован фонарём высотой 4 м; его горизонтальный катет равен расстоянию от фонаря до конца тени, то есть x + 9 , где x — искомое расстояние от фонаря до человека. Меньший треугольник образован человеком ростом 1,8 м; его горизонтальный катет равен длине тени 9 м. Из подобия треугольников отношения соответствующих сторон равны: (4)/(x+9) = (1,8)/(9) Отсюда: x + 9 = (4 * 9)/(1,8) = (36)/(1,8) = 20 Значит: x = 20 - 9 = 11 Ответ: 11

11