Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08693

Задача №08693

Легко

Задача #08693

Окружность•1 балл

Задача №08693, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#9819

Задача по теме "Окружность"

Средне
#10494

Задача по теме "Окружность"

Средне
#9922

Задача по теме "Окружность"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораОкружность и круг

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Пусть r — радиус внутреннего круга, а R — радиус внешнего круга. По рисунку на клетчатой бумаге определим их радиусы в единицах сетки:

r=1,R=3.

Площадь круга вычисляется по формуле S=πρ2, где ρ — его радиус. Таким образом, площади кругов пропорциональны квадратам их радиусов:

Sвнут​Sвнеш​​=(rR​)2=(13​)2=9.

По условию площадь внутреннего круга равна Sвнут​=5. Найдем площадь внешнего круга:

Sвнеш​=9⋅Sвнут​=9⋅5=45.

Площадь заштрихованной фигуры равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов:

Sзашт​=Sвнеш​−Sвнут​=45−5=40.