На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 23. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Найдем по рисунку радиусы внутреннего и внешнего кругов. Примем сторону квадратной клетки за 1 . Центр обоих кругов лежит на пересечении линий сетки. Радиус внутреннего круга равен r = 1 клетке. Радиус внешнего круга равен R = 2 клеткам. Площадь круга вычисляется по формуле S = pi R^2 . Тогда: - Площадь внутреннего круга: S_1 = pi r^2 = pi * 1^2 = pi . - Площадь внешнего круга: S_2 = pi R^2 = pi * 2^2 = 4pi . Заштрихованная фигура представляет собой кольцо, площадь которого равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов: S_(кольца) = S_2 - S_1 = 4pi - pi = 3pi По условию, площадь внутреннего круга равна S_1 = 23 , то есть pi = 23 . Тогда площадь заштрихованной фигуры равна: S_(кольца) = 3 * 23 = 69

69