План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м * 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
**Способ 1 (через формулу площади ромба):** Выделенная фигура представляет собой ромб, диагонали которого лежат на линиях сетки. - Длина горизонтальной диагонали составляет 4 м (4 клетки). - Длина вертикальной диагонали составляет 4 м (4 клетки). Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S = (1)/(2) * d_1 * d_2 = (1)/(2) * 4 * 4 = 8 м^2. **Способ 2 (метод дополнения до квадрата):** Опишем около данной фигуры квадрат со сторонами, параллельными линиям сетки. - Сторона описывающего квадрата равна 4 м, его площадь равна: S_(кв) = 4 * 4 = 16 м^2. - По углам описывающего квадрата образуются четыре равных прямоугольных треугольника с катетами 2 м и 2 м. Площадь одного такого треугольника равна: S_(тр) = (1)/(2) * 2 * 2 = 2 м^2. - Площадь искомого участка равна разности площади описывающего квадрата и площадей четырёх угловых треугольников: S = S_(кв) - 4 * S_(тр) = 16 - 4 * 2 = 8 м^2. Ответ: 8.
8
