Задача №08682

Фигура на плане представляет собой параллелограмм.

Найдем его площадь по формуле площади параллелограмма:

$$S=a\cdot h,$$

где $a$ — длина основания, $h$ — высота параллелограмма.

1. Основанием параллелограмма является верхняя (или нижняя) горизонтальная сторона. Ее длина равна $3$ м (соответствует $3$ клеткам).
2. Высотой является расстояние между параллельными прямыми, содержащими эти основания. Высота равна $3$ м (соответствует $3$ клеткам).

Вычислим площадь:

$$S=3\cdot 3=9.$$

Альтернативный способ (метод дополнения до прямоугольника):

1. Опишем вокруг данной фигуры прямоугольник со сторонами $9$ м и $3$ м. Его площадь равна:

$$S_{\text{прям}}=9\cdot 3=27.$$

2. Данный прямоугольник состоит из искомого параллелограмма и двух равных прямоугольных треугольников с катетами $6$ м и $3$ м. Площадь одного такого треугольника:

$$S_{\text{тр}}=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 3=9.$$

3. Площадь искомого участка равна разности площади прямоугольника и площадей этих двух треугольников:

$$S=S_{\text{прям}}-2\cdot S_{\text{тр}}=27-2\cdot 9=9.$$

Ответ: 9.