План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м * 1 м . Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Для нахождения площади фигуры на клетчатой бумаге можно воспользоваться формулой площади треугольника: S = (1)/(2) a * h где a — длина основания треугольника, а h — высота, проведённая к этому основанию. 1. Определение основания: Нижняя сторона треугольника лежит на горизонтальной линии сетки. Посчитаем её длину в клетках: она равна 7 клеткам. Так как размер клетки равен 1 м * 1 м , длина основания a = 7 м . 2. Определение высоты: Высота, проведённая к этому основанию из противоположной вершины, направлена вертикально вниз. Посчитаем её длину в клетках: она равна 5 клеткам. Следовательно, h = 5 м . 3. Вычисление площади: S = (1)/(2) * 7 * 5 = 17,5 м^2 Альтернативный способ (метод достраивания): Достроим треугольник до прямоугольника со сторонами 9 и 5 клеток. Его площадь равна: S_(rect) = 9 * 5 = 45 м^2 Площадь исходного треугольника равна разности площади прямоугольника и площадей двух вспомогательных прямоугольных треугольников, лежащих снаружи: 1. Левый прямоугольный треугольник с катетами 2 м и 5 м: S_1 = (1)/(2) * 2 * 5 = 5 м^2 2. Правый прямоугольный треугольник с катетами 9 м и 5 м: S_2 = (1)/(2) * 9 * 5 = 22,5 м^2 Вычтем эти площади из общей площади прямоугольника: S = 45 - 5 - 22,5 = 17,5 м^2 Ответ: 17,5 м^2

17,5