На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 6. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

На клетчатой бумаге изображены два круга с общим центром. Радиусы кругов измеряем по клеткам сетки. Радиус внутреннего (маленького) круга равен 1 клетке, радиус внешнего (большого) круга равен 4 клеткам. Площади кругов относятся как квадраты их радиусов: (S_(внеш))/(S_(внутр))=((4)/(1))^2=16. Площадь внутреннего круга по условию равна 6, поэтому площадь внешнего круга: S_(внеш)=16* 6=96. Заштрихованная фигура — это кольцо между большим кругом и вырезанным внутренним кругом, поэтому её площадь равна разности площадей: S=S_(внеш)-S_(внутр)=96-6=90. Ответ: 90.

90