Задача №08664

На клетчатой бумаге изображены два круга с общим центром. Посчитаем их радиусы по клеточкам: радиус внутреннего круга равен $2$ клеткам, а радиус внешнего круга — $5$ клеткам.

Площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса. Внутренний круг радиусом $2$ клетки имеет площадь $4$ — значит, одной «квадратной клетке радиуса» соответствует площадь $1$ (ведь $2^2=4$).

Тогда у внешнего круга радиусом $5$ клеток площадь равна

$$S_{\text{внеш}}=5^2=25.$$

Заштрихованная фигура — это кольцо между большой и маленькой окружностями. Его площадь равна разности площадей кругов:

$$S=S_{\text{внеш}}-S_{\text{внутр}}=25-4=21.$$

Ответ: 21.