Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м×1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Найдем площадь выделенного участка (четырехугольника).
Способ 1 (через диагонали)
Заметим, что выделенная фигура является четырехугольником с взаимно перпендикулярными диагоналями.
Площадь такого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей:
S=21⋅d1⋅d2=21⋅8⋅4=16.Способ 2 (достроение до прямоугольника)
Опишем около фигуры прямоугольник со сторонами, проходящими по линиям сетки. Размеры этого прямоугольника составляют 8 м×4 м, а его площадь равна:
Sпр=8⋅4=32.Вне выделенной фигуры внутри прямоугольника лежат четыре равных прямоугольных треугольника с катетами 4 м и 2 м. Площадь каждого такого треугольника равна:
Sтр=21⋅4⋅2=4.Тогда площадь искомого участка равна разности площади прямоугольника и площадей четырех треугольников:
S=Sпр−4⋅Sтр=32−4⋅4=32−16=16.Ответ: 16