Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Пусть H — высота фонаря в метрах. Фонарный столб и человек перпендикулярны земле, поэтому они образуют два подобных прямоугольных треугольника с общей вершиной в точке окончания тени. Первый треугольник образован человеком и его тенью. Его катеты равны росту человека ( 1,6 м) и длине его тени ( 8 м). Второй треугольник образован фонарным столбом и расстоянием от столба до конца тени. Его катеты равны высоте фонаря H и общему расстоянию от столба до конца тени: 17 + 8 = 25 м Из подобия этих треугольников запишем отношение: (H)/(1,6) = (25)/(8) Выразим H : H = 1,6 * (25)/(8) H = 0,2 * 25 = 5 Таким образом, высота фонаря равна 5 метрам.

5