Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08656

Задача №08656

Средне

Задача #08656

Разные задачи•1 балл

Задача №08656, тип №10 Прикладная геометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#9020

Задача по теме "Разные задачи"

Легко
#9010

Задача по теме "Разные задачи"

Легко
#6313

Задача по теме "Разные задачи"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№10 Прикладная геометрия
ТемаРазные задачи
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Подобие

Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Пусть H — высота фонаря в метрах.

Фонарный столб и человек перпендикулярны земле, поэтому они образуют два подобных прямоугольных треугольника с общей вершиной в точке окончания тени.

Первый треугольник образован человеком и его тенью. Его катеты равны росту человека (1,6 м) и длине его тени (8 м).

Второй треугольник образован фонарным столбом и расстоянием от столба до конца тени. Его катеты равны высоте фонаря H и общему расстоянию от столба до конца тени:

17+8=25 м

Из подобия этих треугольников запишем отношение:

1,6H​=825​

Выразим H:

H=1,6⋅825​ H=0,2⋅25=5

Таким образом, высота фонаря равна 5 метрам.