Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08652

Задача №08652

Легко

Задача #08652

Треугольник•1 балл

Задача №08652, тип №10 Прикладная геометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#9807

Задача по теме "Треугольник"

Легко
#10741

Задача по теме "Треугольник"

Легко
#8814

Задача по теме "Треугольник"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№10 Прикладная геометрия
ТемаТреугольник
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
ТреугольникПодобие

Человек стоит на расстоянии 7,6 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Длина тени человека равна 3,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

Пусть H=6 м — высота фонарного столба, L=7,6 м — расстояние от человека до столба, а s=3,8 м — длина тени человека.

Фонарный столб и человек перпендикулярны земле, а световые лучи от фонаря образуют с землей общий угол. Таким образом, прямоугольный треугольник, образованный столбом и полной тенью (от столба до конца тени), подобен прямоугольному треугольнику, образованному человеком и его тенью.

Запишем отношение подобия треугольников:

Hh​=L+ss​

где h — рост человека.

Подставим известные величины в пропорцию:

6h​=7,6+3,83,8​ 6h​=11,43,8​

Так как 11,4=3⋅3,8, сократим правую часть уравнения:

6h​=31​

Находим рост человека:

h=36​=2

Рост человека равен 2 метрам.