Человек стоит на расстоянии 7,6 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Длина тени человека равна 3,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

Пусть H = 6 м — высота фонарного столба, L = 7,6 м — расстояние от человека до столба, а s = 3,8 м — длина тени человека. Фонарный столб и человек перпендикулярны земле, а световые лучи от фонаря образуют с землей общий угол. Таким образом, прямоугольный треугольник, образованный столбом и полной тенью (от столба до конца тени), подобен прямоугольному треугольнику, образованному человеком и его тенью. Запишем отношение подобия треугольников: (h)/(H) = (s)/(L + s) где h — рост человека. Подставим известные величины в пропорцию: (h)/(6) = (3,8)/(7,6 + 3,8) (h)/(6) = (3,8)/(11,4) Так как 11,4 = 3 * 3,8 , сократим правую часть уравнения: (h)/(6) = (1)/(3) Находим рост человека: h = (6)/(3) = 2 Рост человека равен 2 метрам.

2