План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Площадь треугольника можно найти несколькими способами. **Способ 1 (через основание и высоту):** 1. Выберем за основание вертикальную сторону треугольника. Её длина равна расстоянию между её вершинами, что составляет 5 клеток: a = 5 м. 2. Высота, проведённая к этому основанию из противоположной вершины, перпендикулярна ему и равна расстоянию от этой вершины до вертикальной прямой, содержащей основание. По рисунку длина высоты равна 5 клеткам: h = 5 м. 3. Вычислим площадь треугольника: S = (1)/(2) a h = (1)/(2) * 5 * 5 = 12,5 м^2. **Способ 2 (метод дополнения до прямоугольника):** 1. Достроим фигуру до прямоугольника со сторонами 5 * 5 клеток, проходящими по линиям сетки. Площадь этого прямоугольника равна: S_(прям) = 5 * 5 = 25. 2. Искомый треугольник получается вычитанием из этого прямоугольника двух прямоугольных треугольников с катетами: - первого (сверху) с катетами 5 и 3 клетки, его площадь: S_1 = (1)/(2) * 5 * 3 = 7,5; - второго (снизу) с катетами 5 и 2 клетки, его площадь: S_2 = (1)/(2) * 5 * 2 = 5. 3. Найдём площадь искомого треугольника: S = S_(прям) - S_1 - S_2 = 25 - 7,5 - 5 = 12,5. Так как каждая клетка обозначает квадрат 1 м * 1 м, площадь одной клетки равна 1 м^2. Следовательно, площадь изображённого участка равна 12,5 м^2.

12,5