План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м * 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Выделенный на плане участок представляет собой четырёхугольник (ромб), диагонали которого взаимно перпендикулярны и лежат на линиях сетки. **Способ 1 (через диагонали):** 1. Длина горизонтальной диагонали d_1 равна 2 клеткам, что соответствует 2м . 2. Длина вертикальной диагонали d_2 равна 4 клеткам, что соответствует 4м . 3. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S = (1)/(2) d_1 d_2 = (1)/(2) * 2 * 4 = 4м^2. **Способ 2 (по формуле Пика):** Формула Пика для площади фигуры на клетчатой бумаге: S = I + (B)/(2) - 1. где: - I — количество целочисленных узлов сетки внутри фигуры; - B — количество целочисленных узлов сетки на её границе. 1. Внутри ромба находятся 3 узла сетки: I = 3 . 2. На границе ромба (в его вершинах) находятся 4 узла сетки: B = 4 . 3. Найдём площадь: S = 3 + (4)/(2) - 1 = 4м^2. Ответ: 4м^2
4
