На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 11. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

По клеткам определим радиусы кругов. Внутренний круг имеет радиус r = 2 клетки, внешний круг — радиус R = 4 клетки. Таким образом, радиус внешнего круга вдвое больше радиуса внутреннего: R = 2r. Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, поэтому отношение площадей кругов равно квадрату отношения радиусов: (S_(внеш))/(S_(внутр)) = ((R)/(r))^2 = 2^2 = 4. Площадь внутреннего круга равна 11 , значит площадь внешнего круга: S_(внеш) = 4 * 11 = 44. Заштрихованная фигура — кольцо между внешним и внутренним кругами. Её площадь равна разности площадей кругов: S = S_(внеш) - S_(внутр) = 44 - 11 = 33. Ответ: 33.

33