В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. Утверждения: Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх. В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди. В Костином доме больше этажей, чем в Танином. Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Обозначим количество этажей: K — Кости, O — Олега, T — Тани, F — Феди. Дано: K > O (у Кости больше, чем у Олега). T < O (у Тани меньше, чем у Олега). F > T (у Феди больше, чем у Тани). Из (2) и (3): F > T и T < O , но прямое сравнение F и O из условия неизвестно. Из (1) и (2): K > O > T . Анализ утверждений: "Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх." Мы знаем: T < O и T < F (из F > T ). Также из K > O > T следует T < K . Значит, у Тани точно меньше этажей, чем у Олега, Кости и Феди. Следовательно, её дом самый малоэтажный. Утверждение верно. "В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди." Неверно. Условие говорит: F > T , значит, у Феди больше этажей, чем у Тани. "В Костином доме больше этажей, чем в Танином." Верно. Из цепочки K > O > T следует K > T . "Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей." Неверно. Условия не накладывают таких ограничений. Все дома могут иметь разное количество этажей, удовлетворяющее неравенствам. Например: K=5 , O=4 , T=2 , F=3 . Здесь все числа разные. Утверждение не следует из условий. Ответ: 1, 3.
\(13\)