В фирме работает 50 сотрудников, из них 40 человек знают английский язык, а 20 — немецкий. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. В этой фирме хотя бы три сотрудника знают и английский, и немецкий языки. В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и немецкий языки. Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и немецкий. Не более 20 сотрудников этой фирмы знают и английский, и немецкий языки. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Дано: всего 50 сотрудников, 40 знают английский (A), 20 — немецкий (N). Используем формулу: |AU N| = 40 + 20 - |An N| 50=> 60 - |An N| 50=> |An N| 10. Значит, хотя бы 10 человек знают оба языка. Также |An N| (40, 20) = 20. Проверим утверждения: В фирме хотя бы три сотрудника знают оба языка. Верно, так как минимум 10. В фирме нет ни одного сотрудника, знающего оба языка. Неверно, минимум 10. Если сотрудник знает английский, то он знает и немецкий. Неверно. Из 40 знающих английский только часть (от 10 до 20) знает немецкий, значит есть знающие только английский. Не более 20 сотрудников знают оба языка. Верно, так как пересечение не больше 20. Ответ: 14
\(14\)