Хозяйка к празднику купила морс, мороженое, крабовые палочки и рыбу. Мороженое стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженого. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Морс стоил дешевле рыбы. 2) За морс заплатили больше, чем за мороженое. 3) Рыба — самая дорогая из покупок. 4) Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Условие: Обозначим стоимость: Мрс — морс, Мрж — мороженое, Кр — крабовые палочки, Р — рыба. Дано: Мрж > Кр (мороженое дороже крабовых палочек). Мрж < Р (мороженое дешевле рыбы). Мрс < Мрж (морс дешевле мороженого). Из (1) и (2): Р > Мрж > Кр . Из (3): Мрс < Мрж . Анализ утверждений: "Морс стоил дешевле рыбы." Верно. Мы знаем: Мрс < Мрж и Мрж < Р . Следовательно, Мрс < Мрж < Р , значит, Мрс < Р . "За морс заплатили больше, чем за мороженое." Неверно. Условие прямо говорит: "морс стоил дешевле мороженого" ( Мрс < Мрж ). "Рыба — самая дорогая из покупок." Верно. Из условий: Р > Мрж , а Мрж > Кр и Мрж > Мрс . Также мы не знаем сравнения Р с другими, кроме Мрж, но из Р > Мрж и того, что Мрж больше всех остальных (кроме Р), следует, что Р дороже всех. Например, цепочка: Р > Мрж > Кр и Р > Мрж > Мрс . "Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова." Неверно. Условия не требуют равенства стоимостей. Все стоимости могут быть разными, удовлетворяя неравенствам. Например: Р=100 , Мрж=70 , Кр=50 , Мрс=30 . Ответ: 13
\(13\)