В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 — кружок по географии. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
2. Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.
3. Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
4. Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Всего 30 человек. Биологию посещают 20, географию — 16.
1. Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
Если бы никто не посещал оба кружка, то общее число посещающих было бы 20+16=36, что больше 30. Значит, пересечение есть. Минимальное число в пересечении: 20+16−30=6 человек. Значит, хотя бы двое точно есть. Верно.
2. Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.
Не обязательно. Может быть ученик, который ходит только на биологию. Неверно.
3. Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
Неверно, так как всего 30 человек, а если бы все посещали оба, то на биологии было бы 30, а не 20. Неверно.
4. Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
Максимальное число посещающих оба кружка ограничено меньшим из кружков — географией (16 человек). Значит, 17 человек, посещающих оба, быть не может. Верно.
Ответ: 14
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
ФИПИ