На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 16. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Найдем площади кругов по клеткам. Пусть сторона одной клетки равна 1 ед. 1. Определим радиусы кругов по рисунку: - радиус внутреннего круга r = 2 клетки; - радиус внешнего круга R = 4 клетки. 2. Отношение радиусов внешнего и внутреннего кругов равно: (R)/(r) = (4)/(2) = 2. 3. Так как площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса (S = pi R^2), отношение площадей внешнего и внутреннего кругов равно квадрату отношения их радиусов: (S_(внеш))/(S_(внут)) = ((R)/(r))^2 = 2^2 = 4. Отсюда площадь внешнего круга в 4 раза больше площади внутреннего: S_(внеш) = 4 * S_(внут). 4. По условию площадь внутреннего круга равна 16. Тогда площадь внешнего круга: S_(внеш) = 4 * 16 = 64. 5. Заштрихованная фигура представляет собой кольцо, площадь которого равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов: S = S_(внеш) - S_(внут) = 64 - 16 = 48. Ответ: 48

48