Задача №08582

Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там.
2) Сотрудник этой фирмы, который летом 2014 года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче.
3) Если Фаина не отдыхала летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.
4) Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2014 года, то он отдыхал на даче.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Условия:

• Некоторые отдыхали на даче, некоторые — на море.
• Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче.

Это означает:

• Каждый сотрудник либо отдыхал на море, либо на даче, либо и там, и там (потому что если не на море, то точно на дач

е).

• Но из условия не следует, что все обязательно отдыхали? Нет, условие говорит про "все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче" — значит, каждый сотрудник либо на море, либо на даче, либо на обоих.

Проверим утверждения:

1) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там.
Да, из условия: если не на море, то на даче. Значит, каждый отдыхал хотя бы в одном месте. Верно.

2) Сотрудник этой фирмы, который летом 2014 года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче.
Неверно, как раз наоборот: если не отдыхал на море, то отдыхал на даче. Неверно.

3) Если Фаина не отдыхала летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.
Неверно. Если Фаина не отдыхала ни там, ни там, то она не может быть сотрудником фирмы (по условию все сотрудники отдыхали либо на даче, либо на мор

е). Неверно.

4) Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2014 года, то он отдыхал на даче.
Это прямое повторение условия. Верно.

Ответ: 14